一、遗产纠纷调解申请什么时候可以申请？

根据《民事调解规定》第2条规定，对于有可能通过调解解决的民事案件，人民法院应当调解。但是，按照规定，如果是适用特别程序、督促程序、公示催告程序、破产还债程序的案件，婚姻关系、身份关系确认案件以及其他依案件性质不能进行调解的民事案件，人民法院是不予调解的。

按照《民事诉讼法》的规定，法院调解在诉讼的各阶段、各审级中均可进行。

具体来讲，法院在案件受理之后开庭之前可以进行调解，在庭审过程中可以进行调解，在二审中乃至在再审中也都可以进行调解。

此外，调解的开始并不都是当事人提出申请，法院也可以依职权主动提出建议，在征得当事人同意后开始调解。

二、遗产继承纠纷的调解协议有法律效力吗？

法律规定，经人民调解委员会调解达成调解协议的，可以制作调解协议书。当事人认为无需制作调解协议书的，可以采取口头协议方式，人民调解员应当记录协议内容。调解协议书自各方当事人签名、盖章或者按指印，人民调解员签名并加盖人民调解委员会印章之日起生效；口头调解协议自各方当事人达成协议之日起生效。

经人民调解委员会调解达成的调解协议，具有法律约束力，当事人应当按照约定履行。达成调解协议后，当事人之间就调解协议的履行或者调解协议的内容发生争议的，一方当事人可以向人民法院提起诉讼。

经人民调解委员会调解达成调解协议后，双方当事人认为有必要的，可以自调解协议生效之日起三十日内共同向人民法院申请司法确认，人民法院应当及时对调解协议进行审查，依法确认调解协议的效力。人民法院依法确认调解协议有效，一方当事人拒绝履行或者未全部履行的，对方当事人可以向人民法院申请强制执行。人民法院依法确认调解协议无效的，当事人可以通过人民调解方式变更原调解协议或者达成新的调解协议，也可以向人民法院提起诉讼。