一、有调解书能否向检察院申请抗诉

1、可以抗诉。

2、法律依据：《中华人民共和国民事诉讼法》

第二百零八条，最高人民检察院、上级人民检察院发现调解书损害国家利益、社会公共利益的，应当提出抗诉。地方各级人民检察院发现调解书损害国家利益、社会公共利益的，可以向同级人民法院提出检察建议，并报上级人民检察院备案;也可以提请上级人民检察院向同级人民法院提出抗诉。根据上述条款，对调解书的监督也正式纳入人民检察院民事抗诉的范围。

第二百零九条，有下列情形之一的，当事人可以向人民检察院申请检察建议或者抗诉：

(一)人民法院驳回再审申请的;

(二)人民法院逾期未对再审申请作出裁定的;

(三)再审判决、裁定有明显错误的。

人民检察院对当事人的申请应当在三个月内进行审查，作出提出或者不予提出检察建议或者抗诉的决定。当事人不得再次向人民检察院申请检察建议或者抗诉。

二、向检察院申请抗诉的期限多久

1、被害人及其法定代理人不服地方各级人民法院第一审的判决的，自收到判决书后五日以内，有权请求人民检察院提出抗诉。

2、人民检察院自收到被害人及其法定代理人的请求后五日以内，应当作出是否抗诉的决定并且答复请求人。