不能。因为拘役都是我国刑法中的主刑之一。相关的法律规定：行政机关公务员依法被判处刑罚的，给予开除处分。这意味着，不论行政机关的公务员实施的是故意犯罪，还是过失犯罪，只要被依法判处刑罚——不论是被判处管制、拘役、有期徒刑、无期徒刑、死刑等主刑，还是被单独判处罚金、剥夺政治权利、没收财产等附加刑，或者被判处有期徒刑宣告缓刑，一律给予开除处分。因此，在拘役后是不能保留公职的。

一、严重触犯刑律的党员必须开除党籍对不对

严重触犯刑律的党员必须开除党籍是正确的。根据国家相关法律法规规定的内容可知，开除党籍处分的具体情形：因故意犯罪被依法判处主刑（含宣告缓刑）的；单处或者附加剥夺政治权利的；因过失犯罪，被依法判处三年以上（不含三年）有期徒刑的。

二、用人单位能否与涉嫌刑事犯罪的员工解除劳动合同

员工涉嫌犯罪，被依法追究刑事责任的情况下，用人单位可以解除劳动合同。

根据法律规定，“被依法追究刑事责任”包括以下两种情形：

一、被人民法院判处刑罚

《刑法》规定，刑罚的种类分为主刑和附加刑。被人民法院判处刑罚的情形包括：

1、主刑：管制、拘役、有期徒刑、无期徒刑、死刑；

2、附加刑：罚金、剥夺政治权利、没收财产、针对外国人的驱逐出境。

二、被人民法院依据刑法规定免予刑事处罚

《刑法》规定，对于犯罪情节轻微不需要判处刑罚的，可以免予刑事处罚，但是可以根据案件的不同情况，予以训诫或者责令具结悔过、赔礼道歉、赔偿损失，或者由主管部门予以行政处罚或者行政处分。

员工因涉嫌犯罪被采取强制措施的，单位不能据此解除劳动合同。

未经人民法院依法判决，对任何人都不得确定有罪。因此，刑事强制措施并不属于被依法追究刑事责任。单位不能因为员工被刑事拘留或逮捕，就认定员工被依法追究了刑事责任，进而辞退员工。

对于因犯罪情节轻微，依法由人民检察院作出不起诉决定的员工，用人单位不能以员工“被追究刑事责任”为由与其解除劳动合同。

只有经过人民法院依法判决，才能确定员工是否被依法追究刑事责任。而从刑事拘留到刑事判决生效之前的各个阶段，员工仅仅是有犯罪的嫌疑，也有可能被认定无罪。并且，我国的刑事审判是两审终审制。所以，只要员工不服一审判决的结果并在法定上诉期限内提起上诉，一审判决就不发生效力，要经过二审生效判决或裁定认定，才能确切知晓员工是否被追究刑事责任。