一、赠与合同的附义务包括哪些？

《民法典》第六百六十一条第一项规定，赠与可以附义务。第二项规定，赠与附义务的，受赠人应当按照约定履行义务。附义务赠与是一种特殊赠与，所附的义务不是单独的义务的赠与，不是单独的另一个合同的内容，而是赠与合同的一部分。

1、所附义务不能是受赠人的“既存义务”，所谓“既存义务”就是指当事人本来就应当履行的义务。即所附义务应该是非法定义务。

2、附义务赠与的履行，一般为赠与在先，义务附后，即受赠人接受赠与后才履行的义务，而不是先履行义务才能接受赠与。

3、所附义务必须符合社会公共利益，不得损害第三人权益和违反公序良俗、道德约束，不得违反行政法规的强制性规定。如果所附义务违反了社会公共利益，损害第三人权益和违反公序良俗、道德约束和行政法规的强制性规定，则赠与合同无效。

4、附义务的赠与，其所附义务有一定限度，通常低于赠与财产的价值。受赠人仅在赠与财产的价值限度内有履行其义务的责任。

二、受赠人不履行义务该怎么办？

如果受赠人不履行所附义务，赠与人可以行使请求权或撤销权。民法典第六百六十一条、第六百六十三条规定，赠与附义务的，受赠人应当按照约定履行义务。受赠人不履行赠与合同约定的义务的，赠与人可以撤销赠与。赠与人的撤销权，自知道或者应当知道撤销原因之日起一年内行使。根据民法典的上述规定，赠与人向受赠人给付赠与物后，受赠人若不履行其义务，赠与人有权请求受赠人履行义务或者撤销赠与。