公安局在接到执行通知书后，应转送其下属的公安派出所，由派出所同缓刑犯所在单位或居委会、村委会等建立帮教考察组织，其职责是对缓刑犯制定一定的制度和限制其一定的行动自由与范围，教育缓刑犯遵守国家的法律、法规、法令，做守法公民，督促其参加工作或生产，对好的要表扬鼓励，确定突出悔改或立功表现的，可以提出减刑意见，对发现有违法或重新犯罪的，应及时向派出所或公安局汇报，该撤销缓刑的，一定要撤销，使缓刑犯始终在监控中，一方面要防止其重新违法犯罪，另一方面要严厉打击其重新犯罪。

假释人员可否立功减刑

按照我国现行刑法规定，假释不适用于减刑规定。

《刑法》第七十八条【适用条件与限度】被判处管制、拘役、有期徒刑、无期徒刑的犯罪分子，在执行期间，如果认真遵守监规，接受教育改造，确有悔改表现的，或者有立功表现的，可以减刑；有重大立功表现之一的，应当减刑。

第八十五条【假释考验及其积极后果】对假释的犯罪分子，在假释考验期限内，依法实行社区矫正，如果没有本法第八十六条规定的情形，假释考验期满，就认为原判刑罚已经执行完毕，并公开予以宣告。

《中华人民共和国刑法》第八十六条被假释的犯罪分子，在假释考验期限内犯新罪，应当撤销假释，依照本法第七十一条的规定实行数罪并罚。在假释考验期限内，发现被假释的犯罪分子在判决宣告以前还有其他罪没有判决的，应当撤销假释，依照本法第七十条的规定实行数罪并罚。被假释的犯罪分子，在假释考验期限内，有违反法律、行政法规或者国务院有关部门关于假释的监督管理规定的行为，尚未构成新的犯罪的，应当依照法定程序撤销假释，收监执行未执行完毕的刑罚。