若被公安部门依法约束惩处之后，原则上，您将无法申领新的银行卡。

根据现行的法令条规，人民警察机关有权对那些租借、出售以及出让银行卡及其账户的个人实行惩罚性约束。

这其中包含有在五年时间内中止银行账户非柜台服务以及支付账户相应的所有业务操作，并且不能为他们建立任何新的账户。

然而，如果在受到惩罚以前，此人已经持有了已有的银行卡，那么这些卡片仍可保持其使用功能，但是受到了一定程度的局限性，比如，限制其进行非柜台服务等。

这些应对措施的设立，主要是为了防御和打击那些泛滥成灾的电信网络新型违法犯罪活动，这对受到惩罚的个人来说确实产生了某种程度的麻烦。

若被惩罚的人觉得警方的处理不当，可通过法律途径提出申诉。

《最高人民法院关于公布失信被执行人名单信息的若干规定》第八条第一款

人民法院应当将失信被执行人名单信息，向政府相关部门、金融监管机构、金融机构、承担行政职能的事业单位及行业协会等通报，供相关单位依照法律、法规和有关规定，在政府采购、招标投标、行政审批、政府扶持、融资信贷、市场准入、资质认定等方面，对失信被执行人予以信用惩戒。