行为人实施以下犯罪的，不会构成特别累犯：

1.前罪和后罪有一个不是危害国家安全犯罪、恐怖活动犯罪、黑社会性质的组织犯罪。

2.犯罪分子在犯前罪年满十八周岁，但是后罪未满十八周岁。

3.犯罪分子在犯前罪未满十八周岁，但是后罪年满十八周岁。

4.犯罪分子在犯前罪和后罪均未满十八周岁。

一、什么情况下会构成累犯

被判处有期徒刑以上刑罚的犯罪分子，刑罚执行完毕或者赦免以后，在五年以内再犯应当判处有期徒刑以上刑罚之罪的，是累犯，应当从重处罚，但是过失犯罪和不满十八周岁的人犯罪的除外。前款规定的期限，对于被假释的犯罪分子，从假释期满之日起计算。危害国家安全犯罪、恐怖活动犯罪、黑社会性质的组织犯罪的犯罪分子，在刑罚执行完毕或者赦免以后，在任何时候再犯上述任一类罪的，都以累犯论处。

二、累犯适用条件有哪些

根据我国刑法有关规定，累犯可以分为一般累犯和特殊累犯，具体适用条件如下：一、一般累犯1.前罪被判处有期徒刑以上刑罚2.前罪已经执行完毕或者赦免3.后罪在前罪已经执行完毕或赦免以后五年内再犯4.后罪应当被判处有期徒刑以上刑罚5.过失犯罪和不满十八周岁的人犯罪的不适用累犯规定二、特殊累犯1.前罪为危害国家安全犯罪、恐怖活动犯罪、黑社会性质的组织犯罪2.前罪已经执行完毕或赦免3.后罪在前罪已经执行完毕或赦免后再犯4.后罪为危害国家安全犯罪、恐怖活动犯罪、黑社会性质的组织犯罪的任何一种。