下了逮捕通知书后，犯罪嫌疑人逃跑了，办案单位可以网上通缉，被抓获后可以依法从重给予处罚。刑侦部门根据案情需要报请检察院对嫌疑人提请逮捕，经检察院同意并出具逮捕证后，刑侦部门可以对嫌疑人采取强制措施，如果嫌疑人逃脱，将列为在逃人员进行网上抓捕，如果牵扯案情过于重大且事情清楚证据充分，可以报有权机关开具通缉令进行通缉，经网上追逃和通缉被抓获的人员，将比照刑法规定由刑侦部门向检察院如实反映进行从重起诉。

批捕通知书下了并不是判刑，批捕后还有侦查阶段，侦查结束后，构成犯罪的，还有审查起诉和审判阶段。逮捕通知书只是检察机关或者公安机关通知被逮捕人家属，被逮捕人何时因何被逮捕，现羁押地点，是审判前采取的强制措施。公安机关逮捕人的时候，必须出示逮捕证。逮捕后，应当立即将被逮捕人送看守所羁押。除无法通知的以外，应当在逮捕后二十四小时以内，通知被逮捕人的家属。

人民法院、人民检察院对于各自决定逮捕的人，公安机关对于经人民检察院批准逮捕的人，都必须在逮捕后的二十四小时以内进行讯问。在发现不应当逮捕的时候，必须立即释放，发给释放证明。犯罪嫌疑人、被告人被逮捕后，人民检察院仍应当对羁押的必要性进行审查。对不需要继续羁押的，应当建议予以释放或者变更强制措施。有关机关应当在十日以内将处理情况通知人民检察院。

批准逮捕犯罪嫌疑人后通知家属吗

依据刑事诉讼法的规定，公安机关对犯罪嫌疑人进行逮捕后，是会在逮捕后二十四小时以内通知被逮捕人家属的。

公安机关逮捕人的时候，必须出示逮捕证。

逮捕后，应当立即将被逮捕人送看守所羁押。除无法通知的以外，应当在逮捕后二十四小时以内，通知被逮捕人的家属。

《中华人民共和国刑事诉讼法》第一百五十五条应当逮捕的犯罪嫌疑人如果在逃，公安机关可以发布通缉令，采取有效措施，追捕归案。

各级公安机关在自己管辖的地区以内，可以直接发布通缉令；超出自己管辖的地区，应当报请有权决定的上级机关发布。