盗窃ATM机可能构成盗窃罪。如果行为人盗窃的数额较大，或者多次盗窃、携带凶器盗窃的将构成盗窃罪，将被处三年以下有期徒刑、拘役或者管制，并处或者单处罚金；如果盗窃数额巨大或者有其他严重情节的，处三年以上十年以下有期徒刑，并处罚金；如果盗窃数额特别巨大或者有其他特别严重情节的，处十年以上有期徒刑或者无期徒刑，并处罚金或者没收财产。

一、盗窃1万多会怎么判刑

盗窃1万多处三年以下有期徒刑。盗窃罪的判刑标准：

1、盗窃公私财产数额较大的，或者多次盗窃、入户盗窃、携带凶器盗窃、扒窃的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制，并处或者单处罚金；

2、数额巨大或者有其他严重情节的，处三年以上十年以下有期徒刑，并处罚金；

3、数额特别巨大或者有其他特别严重情节的，处十年以上有期徒刑或者无期徒刑，并处罚金或者没收财产。

二、盗窃被抓会判什么刑

涉嫌盗窃被拘留涉及的罪行是盗窃罪，如果符合盗窃罪的构成要件，则要根据盗窃罪来判刑。《刑法》第二百六十四条规定：盗窃公私财物，数额较大的，或者多次盗窃、入户盗窃、携带凶器盗窃、扒窃的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制，并处或者单处罚金;数额巨大或者有其他严重情节的，处三年以上十年以下有期徒刑，并处罚金;数额特别巨大或者有其他特别严重情节的，处十年以上有期徒刑或者无期徒刑，并处罚金或者没收财产。