婚姻关系存续期间提起抚养费诉讼是可以的。因为父母的婚姻关系与索要子女抚养费并无直接联系。根据相关法律规定，父母对未成年子女负有抚养义务。母不履行抚养义务的，未成年子女或者不能独立生活的成年子女，有要求父母给付抚养费的权利。且该权利法定，不因父母的婚姻关系变化而变化。

一、父母不尽抚养义务能起诉吗

父母不尽抚养义务能起诉。法律规定，父母对未成年子女负有抚养、教育和保护的义务。父母不履行抚养义务的，未成年子女或者不能独立生活的成年子女，有要求父母给付抚养费的权利。所以当父母不对子女尽到应尽的抚养义务时，子女可以以自己名义向法院起诉，要求父母依法履行抚养义务，支付给自己抚养费。

二、女方不出抚养费要坐牢吗

女方拿不出抚养费不用坐牢，抚养费是民事法律规定的法律义务，不支付抚养费并不构成犯罪，不会被判刑，则不会坐牢。根据规定，父母对未成年子女负有抚养、教育和保护的义务。父母不履行抚养义务的，未成年子女或者不能独立生活的成年子女，有要求父母给付抚养费的权利。

三、亲人和父母离婚

父母对子女有抚养教育的义务，该义务并不因婚姻关系存续或解除而中断，父母不履行抚养义务时，未成年子女或不能独立生活的子女，有要求给付抚养费的权利。婚姻关系存续期间，父母双方或者一方拒不履行抚养子女义务，未成年子女或者不能独立生活的子女请求支付抚养费的，人民法院应予支持。