依据我国相关法律的规定，刑事案件在审理的过程中发现有新犯罪嫌疑人的，如果是补充侦查的，审理期限重新计算，中止审理的，中止期间不计入审理期限。

《中华人民共和国刑事诉讼法》

第二百零六条在审判过程中，有下列情形之一，致使案件在较长时间内无法继续审理的，可以中止审理：

(一)被告人患有严重疾病，无法出庭的;

(二)被告人脱逃的;

(三)自诉人患有严重疾病，无法出庭，未委托诉讼代理人出庭的;

(四)由于不能抗拒的原因。

中止审理的原因消失后，应当恢复审理。中止审理的期间不计入审理期限。

第二百零八条人民法院审理公诉案件，应当在受理后二个月以内宣判，至迟不得超过三个月。对于可能判处死刑的案件或者附带民事诉讼的案件，以及有本法第一百五十八条规定情形之一的，经上一级人民法院批准，可以延长三个月;因特殊情况还需要延长的，报请最高人民法院批准。

人民法院改变管辖的案件，从改变后的人民法院收到案件之日起计算审理期限。

人民检察院补充侦查的案件，补充侦查完毕移送人民法院后，人民法院重新计算审理期限。

刑事案件的审理期限

1、公诉案件

人民法院审理公诉案件，一般都是在受理后二个月以内宣判，一般最迟都不能超过三个月。对于可能判处死刑的案件或者附带民事诉讼的案件，以及有本法第一百五十六条规定情形之一的，经上一级人民法院批准，可以延长三个月;因特殊情况还需要延长的，报请最高人民法院批准。

2、自诉案件

民法院审理自诉案件的期限，被告人被羁押的，适用上述公诉案件的规定;未被羁押的，一般在受理后六个月以内宣判。

3、简易程序

适用简易程序审理案件，人民法院一般在受理后二十日以内审结;对可能判处的有期徒刑超过三年的，可以延长至一个半月。