在不能证明自己被污蔑的情况下，可能会立案。公安机关认为属于治安管理案件的并且属于其管辖范围的，在当事人报案后，会立即进行调查；如果能证明自己被污蔑，对于意图诬告使他人受处罚的，公安机关会进行相应治安管理处罚。

被污蔑偷东西怎么办

首先需要冷静下来，不要过激，清者自清，如果被诬陷没有朋友相信你，那么说明你自身确实存在某些足以引起别人误会问题，所以在这一方面，你应该好好反省自身。其次，示人以弱，打好感情牌，争取大家站在你的一边。然后查出谁诬陷你，有何目的？诬陷你偷了东西，而事情的真相是你根本没有偷东西，这证据是找不到的。你可以让他报警。如果真的确定了是谁在陷害自己，可以私下找机会和对方谈谈，要告知对方你知道这一切，同时希望能够化解矛盾，过去的事情可以既往不咎，但是以后希望不要发生类似的事情。如果事情只是生活摩擦，可以不用理会，以牙还牙，反落了下乘。如果诬陷超过必要的限度需要还击时，你可以通过法律途径解决。

《治安管理处罚法》第四十二条

有下列行为之一的，处五日以下拘留或者五百元以下罚款；情节较重的，处五日以上十日以下拘留，可以并处五百元以下罚款

（二）公然侮辱他人或者捏造事实诽谤他人的；

（三）捏造事实诬告陷害他人，企图使他人受到刑事追究或者受到治安管理处罚的。

《治安管理处罚法》第七十七条

公安机关对报案、控告、举报或者违反治安管理行为人主动投案，以及其他行政主管部门、司法机关移送的违反治安管理案件，应当及时受理，并进行登记。

《治安管理处罚法》第七十八条

公安机关受理报案、控告、举报、投案后，认为属于违反治安管理行为的，应当立即进行调查；认为不属于违反治安管理行为的，应当告知报案人、控告人、举报人、投案人，并说明理由。