男子持铁锹当街暴打老人小孩，涉及故意伤害罪。

如果是故意伤害造成轻伤的，追诉期限为五年。如果是造成重伤的，追诉期限为十年。如果是故意伤害致人死亡或者以特别残忍手段致人重伤造成严重残疾的，追诉期限为二十年。

法律依据：

《中华人民共和国刑法》第八十七条规定，犯罪经过下列期限不再追诉：

1、法定最高刑为不满5年有期徒刑的，经过5年。

2、法定最高刑为5年以上不满10年有期徒刑的，经过10年。

3、法定最高刑为10年以上有期徒刑的，经过15年。

4、法定最高刑为无期徒刑、死刑的，经过20年。

《刑法》第二百六十三条

抢劫罪以暴力、胁迫或者其他方法抢劫公私财物的，处三年以上十年以下有期徒刑，并处罚金；有下列情形之一的，处十年以上有期徒刑、无期徒刑或者死刑，并处罚金或者没收财产：

1、入户抢劫的；

2、在公共交通工具上抢劫的；

3、抢劫银行或者其他金融机构的；

4、多次抢劫或者抢劫数额巨大的；

5、抢劫致人重伤、死亡的；

6、冒充军警人员抢劫的；

7、持枪抢劫的；

8、抢劫军用物资或者抢险、救灾、救济物资的。

《刑法》第八十七条追诉时效期限犯罪经过下列期限不再追诉：

1、法定最高刑为不满五年有期徒刑的，经过五年；

2、法定最高刑为五年以上不满十年有期徒刑的，经过十年；

3、法定最高刑为十年以上有期徒刑的，经过十五年；

4、法定最高刑为无期徒刑、死刑的，经过二十年。如果二十年以后认为必须追诉的，须报请最高人民检察院核准。

一、故意伤害罪的犯罪构成要件是什么

1、客体要件

本罪侵犯的客体是他人的身体权，所谓身体权是指自然人以保持其肢体、器官和其他组织的完整性为内容的人格权。

应注意的是，本罪侵害的是他人的身体权，因此，故意伤害自己的身体，一般不认为是犯罪。只有当自伤行为是为了损害社会利益而触犯有关刑法规范时，才构成犯罪。例如，军人战时自伤，以逃避履行军事义务的，应按本法第434条追究刑事责任。

2、客观要件

本罪在客观方面表现为实施了非法损害他人身体的行为。

3、主体要件

本罪的主体为一般主体。凡达到刑事责任年龄并具备刑事责任能力的自然人均能构成本罪，其中，已满14周岁末满16周岁的自然人有故意伤害致人重伤或死亡行为的，应当负刑事责任。

4、主观要件

本罪在主观方面表现为故意。即行为人明知自己的行为会造成损害他人身体健康的结果，而希望或放任这种结果的发生。在一般情况下，行为人事先对于自己的伤害行为能给被害人造成何种程度的伤害，不一定有明确的认识和追求。无论造成何种程度的结果都在其主观犯意之内，所以，一般可按实际伤害结果来确定是故意轻伤还是故意重伤。故意轻伤的犯罪还存在犯罪未遂问题。但对重伤意图非常明显，例如企图严重毁容，并已着手实施的行为，由于意志以外的原因而未得逞的，即使未造成任何实际伤害，也应按故意重伤罪(未遂)定罪量刑。