自然人应当随父姓或者母姓，但也可以选取其他直系长辈血亲的姓氏、扶养人姓氏；在不违背公序良俗的其他正当理由下可以改姓；子女会与再婚的父母形成拟制的父母子女关系，因此子女可以随母姓，也可以上女方家户口。

一、再婚后小孩可以改姓吗

离婚后孩子改姓是可以的。根据法律规定，子女可以随父姓，也可以随母姓。一般而言，子女出生后，其姓名是经父母双方协商一致后确定的，因此孩子姓名的变更，也应由父母双方协商一致。父母离婚，任何一方无权擅自更改孩子的姓名。

二、父母可以不可以以为子女改姓而拒付抚养费

父母不可以以为子女改姓为由而拒付抚养费。根据司法解释规定，父母不得因子女变更姓氏而拒付子女抚养费，支付孩子抚养费是不直接抚养方的法定义务，不得随意拒绝。但是直接抚养方也不得擅自更改子女的姓氏。父或者母擅自将子女姓氏改为继母或继父姓氏而引起纠纷的，应当责令恢复原姓氏。

三、生小孩能不能一个跟女方姓

生小孩可以一个跟女方姓。子女可以随其父亲或母亲的姓。随父姓或随母姓，就是指以其父母的姓作为自己的姓氏，也就是说子女的姓氏与其父亲的姓或其母亲的姓相同。父母对子女姓氏有平等的决定权，进一步体现了男女平等和夫妻家庭地位平等的原则。