如肇事肇事者畏罪潜逃，根据保险业的条款，保险公司将不再对其提供任何形式的赔偿服务。在涉及到交通肇事逃逸的案例中，保险公司只会对车辆所投保的交强险进行有限度的理赔，而不会对商业险进行任何赔偿。

首先，关于交强险的部分，现行的法律法规并没有将肇事逃逸纳入保险公司可以免责的范畴之中，并且《中华人民共和国民法典》也明确规定，当机动车驾驶员在发生交通事故后选择逃逸时，如果该机动车已经投了强制保险，那么保险公司应当在机动车强制保险责任限额范围内承担相应的赔偿责任。

其次，在商业第三者责任保险方面，交通肇事逃逸的影响仅限于事故发生之后，因此，投保人只需对逃逸行为导致的损害后果的扩大部分负责。

然而，如果保险人以肇事逃逸作为免除自身全部赔偿责任的理由，这无疑违反了公平原则、诚实信用原则以及保险法的相关规定，这种条款应被视为无效。

《民法典》第一千二百一十六条

机动车驾驶人发生交通事故后逃逸，该机动车参加强制保险的，由保险人在机动车强制保险责任限额范围内予以赔偿，机动车不明、该机动车未参加强制保险或者抢救费用超过机动车强制保险责任限额，需要支付被侵权人人身伤亡的抢救、丧葬等费用的，由道路交通事故社会救助基金垫付。道路交通事故社会救助基金垫付后，其管理机构有权向交通事故责任人追偿。