犯罪以后自动投案，如实供述自己的罪行的，是自首。根据我国《刑法》当中的规定，自首是法定的从轻或减轻处罚的情节。

因此，如果故意杀人后又有自首行为的话，那么通常是会在具体的量刑范围内减轻或从轻处罚的。

故意杀人的，处死刑、无期徒刑或者十年以上有期徒刑；情节较轻的，处三年以上十年以下有期徒刑。

一、肇事逃逸后自首怎样处理

逃逸后自首可以按照交通肇事罪减轻或从轻处罚。根据《中华人民共和国刑法》第一百三十三条规定，违反交通运输管理法规，因而发生重大事故，致人重伤、死亡或者使公私财产遭受重大损失的，处三年以下有期徒刑或者拘役;交通运输肇事后逃逸或者有其他特别恶劣情节的，处三年以上七年以下有期徒刑;因逃逸致人死亡的，处七年以上有期徒刑。第六十七条规定，犯罪以后自动投案，如实供述自己的罪行的，是自首。对于自首的犯罪分子，可以从轻或者减轻处罚。其中，犯罪较轻的，可以免除处罚。被采取强制措施的犯罪嫌疑人、被告人和正在服刑的罪犯，如实供述司法机关还未掌握的本人其他罪行的，以自首论。犯罪嫌疑人虽不具有前两款规定的自首情节，但是如实供述自己罪行的，可以从轻处罚;因其如实供述自己罪行，避免特别严重后果发生的，可以减轻处罚。

二、过失自首杀人的判刑标准是什么

过失杀人自首的判刑标准是在三年以上七年以下有期徒刑或者三年以下有期徒刑的基础上从轻或者减轻处罚。根据《刑法》第六十七条，犯罪以后自动投案，如实供述自己的罪行的，是自首。对于自首的犯罪分子，可以从轻或者减轻处罚。其中，犯罪较轻的，可以免除处罚。被采取强制措施的犯罪嫌疑人、被告人和正在服刑的罪犯，如实供述司法机关还未掌握的本人其他罪行的，以自首论。第二百三十三条规定，过失致人死亡的，处三年以上七年以下有期徒刑；情节较轻的，处三年以下有期徒刑。本法另有规定的，依照规定。

三、自首和立功的区别

自首是指犯罪后自动投案，向公安、司法机关或其他有关机关如实供述自己的犯罪罪行的行为，我国刑法规定，自首的可以从轻或减轻处罚，对犯罪较轻的，可以免除处罚。立功，是指犯罪分子揭发他人的犯罪行为，查证属实的，或者提供重要线索，从而得以侦破其他案件的行为。自首和立功都是法定量刑的情节，但具有以下区别：首先，共犯人在自首和立功上成立要件不同：第一，共犯人自动投案后，如实供述本人同案的同案犯罪事实，成立自首;第二，共犯人自动投案后，如实供述与本人不同案的同案犯罪行，经查证属实，或者共犯人协助抓获同案犯，成立立功。其次，法律效果不同:自首采取相对从宽处罚的原则：对于自首的犯罪分子，可以从轻或者减轻处罚，其中犯罪较轻的，可以免除处罚；具体确定从轻、减轻、免除处罚，应当根据犯罪轻重并考虑自首的具体情节。对于有立功表现的，可以从轻或减轻处罚；有重大立功表现的，可以减轻或者免除处罚。