一、公安机关对超过追诉时效期限

依据我国相关法律的规定，公安机关对刑事案件进行立案侦查后，发现案件已经超过了追诉时效的，应当撤销案件的。

《公安机关办理刑事案件程序规定》

第一百八十三条经过侦查，发现具有下列情形之一的，应当撤销案件：

(一)没有犯罪事实的;

(二)情节显著轻微、危害不大，不认为是犯罪的;

(三)犯罪已过追诉时效期限的;

(四)经特赦令免除刑罚的;

(五)犯罪嫌疑人死亡的;

(六)其他依法不追究刑事责任的。

对于经过侦查，发现有犯罪事实需要追究刑事责任，但不是被立案侦查的犯罪嫌疑人实施的，或者共同犯罪案件中部分犯罪嫌疑人不够刑事处罚的，应当对有关犯罪嫌疑人终止侦查，并对该案件继续侦查。

二、追诉时效的中断

追诉时效中断，是指在追诉时效进行期间，因发生法律规定的事由，使已经经过的时效期间归于失效，追诉期限从法律规定事由发生之日起重新开始计算的制度。追诉时效中断制度是为了防止犯罪人利用时效制度逃避罪责，继续犯罪而设立的。

我国刑法第89条第2款规定，在追诉期限内又犯罪的，前罪追诉的期限从犯后罪之日起计算。这一规定表明，我国追诉时效中断是以犯罪人在追诉期限内又犯罪为条件的，但不论新罪的性质和刑罚轻重。根据刑法的这一规定，追诉时效中断后时效起算的时间为“犯后罪之日”。所谓犯后罪之日，即后罪成立之日。