对债务人进行催缴的行为中，若发现催缴方擅自寻找新的工作单位，则此种行为是不合法的。

根据规定，催缴者仅允许寻找欠款人本身，禁止擅自前往债务人所在单位。

如果采取这种方式，容易给债务人带来极度恐慌感，进而严重打乱其日常生活和工作节奏，实属非法行为。

对于此类行为，公安部门有权予以处罚，处罚程度视情况而定，包括但不限于以下措施：

给予当事人五天以下的行政拘留或五百元以下的罚款；

情节更为严重者，施行五天以上十天以下的行政拘留，同时可处以五百元以下的罚款。

《中华人民共和国治安管理处罚法》第四十二条有下列行为之一的，处5日以下拘留或者500元以下罚款；情节较重的，处5日以上10日以下拘留，可以并处500元以下罚款：（一）写恐吓信或者以其他方法威胁他人人身安全的；（二）公然侮辱他人或者捏造事实诽谤他人的；（三）捏造事实诬告陷害他人，企图使他人受到刑事追究或者受到治安管理处罚的；（四）对证人及其近亲属进行威胁、侮辱、殴打或者打击报复的；（五）多次发送淫秽、侮辱、恐吓或者其他信息，干扰他人正常生活的；（六）偷窥、偷拍、窃听、散布他人隐私的。