若保险公司未能提供公平合理的理赔服务，寻求法律途径解决问题的被投保人、被保险人或受益人应遵循以下程序向当地人民法院提起诉讼：

首先，必须确保在法定期限内提起诉讼（民事诉讼的期限通常为三年，自受害方知晓或本该知晓自身权益受损及责任人之日起开始计算）；

其次，需选择具有管辖权的人民法院提起诉讼（关于合同纠纷方面的诉讼，应由被告所在地或合同履行地的人民法院进行审理）；

最后，向人民法院提交书面起诉状，并按被告人数要求提交相应份数的副本。起诉状中应明确记载如下事项：

（1）原告的个人信息（如姓名、性别、年龄、民族、职业、所在单位、居住地址、联系方式等）；

（2）被告的相关信息（如保险公司的名称、注册地址及法定代表人或主要负责人的姓名、职务、联系方式等）；

（3）诉讼请求及其所依据的事实与理由（例如，要求重新进行理赔或补充赔偿。事实与理由部分应根据实际情况详细填写）；

（4）相关证据及其来源，以及证人的姓名和居住地址（证据类型可包括但不限于视听资料、电子数据、证人证言、当事人陈述、书证、物证、鉴定意见、勘验笔录等）。

《中华人民共和国民法典》第一百八十八条

向人民法院请求保护民事权利的诉讼时效期间为三年。法律另有规定的，依照其规定。

诉讼时效期间自权利人知道或者应当知道权利受到损害以及义务人之日起计算。法律另有规定的，依照其规定。但是，自权利受到损害之日起超过二十年的，人民法院不予保护，有特殊情况的，人民法院可以根据权利人的申请决定延长。