民事案件被告人关在监狱，可以向人民法院进行起诉。被告在监狱服刑的，可以在原告所在地的基层人民法院起诉，基层人民法院受理后，会到监狱提审被告进行案件的开庭审理。

一、一审不服上诉二审期间在看守所还是监狱

在上诉期间以及判决生效之前，被告人会继续被羁押在看所守内，不会被立即转送自监狱。根据我国相关的法律规定，每一起案件在一审做出判决之后，被告人可以做出上诉，上诉的期限为十天，在这十天里被告人可以根据自身情况考虑上诉，一般情况下在判决生效之后的十五天内，犯人会被移送自相应的服刑监狱内服刑。但是如果犯人的服刑期在一年以内的话，则不需要被移送到监狱服刑，而是继续留在看守所服刑。人民法院对被判处死刑缓期二年执行、无期徒刑、有期徒刑的罪犯，应当将执行通知书、判决书送达羁押该罪犯的公安机关，公安机关应当自收到执行通知书、判决书之日起一个月内将该罪犯送交监狱执行刑罚。罪犯在被交付执行刑罚前，剩余刑期在三个月以下的，由看守所代为执行。

二、民事诉讼期间被告想服刑怎么办

民事诉讼被告在服刑的，按正常程序到法院起诉即可，法院会依法进行处理，通过其所在监所转交。由原告住所地人民法院管辖;原告住所地与经常居住地不一致的，由原告经常居住地人民法院管辖。人民法院可以到监狱、看守所等羁押场所内开庭，这也可以体现出法院审判工作的便民性。

三、欠债人犯罪坐牢后怎么办?

欠债人坐牢了，债权人可以向被告所在地的人民法院提起民事诉讼，人民法院审理时可以到被告服刑的监狱开庭或者询问，并对有关证据进行质证，判决生效后，债权人申请人民法院强制执行，人民法院可以查询其银行账户和其名下的财产强制执行。起诉还款要注意诉讼时效的问题，债务纠纷的诉讼时效为三年。