应该通过以下方法证明是唯一继承人：需要继承人带齐本人的户口簿、居民身份证等身份证明原件，到被继承人的户籍所在地居委会或者村委会开具唯一亲属关系证明；如果是遗嘱继承的，则要出示遗嘱原件，遗嘱中写明了是唯一继承人的证明是唯一继承人。一般情况下如果第一继承顺序只有当事人一个人，就可以证明其是唯一的财产继承人。反之如果第一顺序的继承人还存在多个的，就不是唯一继承人，这时要想成为唯一的继承人，必须有书面平等的继承人的承诺放弃继承权利才行。

怎么证明法定继承人

合法继承人证明，需要继承人凭身份证，户口本，婚姻情况证明，和被继承人到死者生前户籍所在地居委会或者村委会，先开具亲属关系证明。

再凭以上证件和书面材料，到死者生前户籍所在地户籍管理派出所，开具继承人与被继承人之间的亲属关系，加盖派出所户籍管理公章。

此外在继承父母等相关人员的遗产的时候还需要继承公证。

《中华人民共和国民法典》第一千一百二十七条遗产按照下列顺序继承：

（一）第一顺序：配偶、子女、父母；

（二）第二顺序：兄弟姐妹、祖父母、外祖父母。

继承开始后，由第一顺序继承人继承，第二顺序继承人不继承；没有第一顺序继承人继承的，由第二顺序继承人继承。

本编所称子女，包括婚生子女、非婚生子女、养子女和有扶养关系的继子女。

本编所称父母，包括生父母、养父母和有扶养关系的继父母。

本编所称兄弟姐妹，包括同父母的兄弟姐妹、同父异母或者同母异父的兄弟姐妹、养兄弟姐妹、有扶养关系的继兄弟姐妹。