减刑申请家属在具备法定的减刑情节时，由负责执行刑罚的机关报送材料，人民法院依法予以减轻原判刑罚的刑事司法活动，不仅包括狭义减刑的范围，还涵盖了死刑缓期二年执行、罚金、缓刑及因主刑减刑后附加剥夺政治权利的减刑。

一般监狱减刑能减几年罪犯如何申请减刑

一般监狱如果是判处管制、拘役、有期徒刑的，减刑能减原判刑期的二分之一，如果判处无期徒刑的，可以减到刑期为13年为止。罪犯申请减刑的流程：由执行机关向中级以上人民法院提出减刑建议书。人民法院组成合议庭进行审理，对确有悔改或者立功事实的，裁定予以减刑。

《中华人民共和国刑法》第六十三条犯罪分子具有本法规定的减轻处罚情节的，应当在法定刑以下判处刑罚；本法规定有数个量刑幅度的，应当在法定量刑幅度的下一个量刑幅度内判处刑罚。

犯罪分子虽然不具有本法规定的减轻处罚情节，但是根据案件的特殊情况，经最高人民法院核准，也可以在法定刑以下判处刑罚。