没有子女的老人去世后由配偶继承。如果没有配偶的，则由兄弟姐妹、祖父母、外祖父母继承。无人继承又无人受遗赠的遗产，归国家所有，用于公益事业。

一、再婚父亲去世遗产如何去继承

再婚父亲去世，此时父亲属于《民法典》中的被继承人，被继承人遗产的分配有遗嘱或者遗赠扶养协议的，按照遗嘱或者遗赠扶养协议办理，没有遗嘱或者遗赠扶养协议的，按照法定继承的顺序办理，由被继承人的子女、配偶、父母作为第一顺序继承人继承遗产。其中子女，包括婚生子女、非婚生子女、养子女和有扶养关系的继子女。父母，包括生父母、养父母和有扶养关系的继父母。

没有第一顺序继承人的，由被继承人的兄弟姐妹、祖父母、外祖父母作为第二顺序继承人继承遗产，其中兄弟姐妹，包括同父母的兄弟姐妹、同父异母或者同母异父的兄弟姐妹、养兄弟姐妹、有扶养关系的继兄弟姐妹。

二、长辈去世遗产分配是怎样的

长辈去世遗产分配是怎样的要先看是否有遗嘱或者遗赠抚养协议，有遗赠抚养协议的先执行遗赠抚养协议，之后有遗嘱的按照遗嘱执行，没有遗嘱和遗赠抚养协议的按照法定顺序继承。第一顺序：配偶、子女、父母。第二顺序：兄弟姐妹、祖父母、外祖父母。继承开始后，由第一顺序继承人继承，第二顺序继承人不继承。没有第一顺序继承人继承的，由第二顺序继承人继承。

三、无继承人继承的遗产怎么处理？

对于无继承人的遗产，一般收归国家所有，并且应当用于公益事业。根据相关法律规定，无人继承又无人受遗赠的遗产，归国家所有，用于公益事业。但被继承人生前属于是集体所有制组织成员的，无人继承的遗产应当归所在集体所有制组织所有。