一、继承人放弃继承的应该在什么时候提出

继承人放弃继承的应该在继承开始后，遗产处理前，以书面形式作出放弃继承的表示。

《民法典》第一千一百二十四条【继承的接受和放弃】继承开始后，继承人放弃继承的，应当在遗产处理前，以书面形式作出放弃继承的表示；没有表示的，视为接受继承。

受遗赠人应当在知道受遗赠后六十日内，作出接受或者放弃受遗赠的表示；到期没有表示的，视为放弃受遗赠。

二、法定继承的顺序

法定继承的顺序如下：

《民法典》第一千一百二十七条【法定继承人的范围及继承顺序】遗产按照下列顺序继承：

（一）第一顺序：配偶、子女、父母；

（二）第二顺序：兄弟姐妹、祖父母、外祖父母。

继承开始后，由第一顺序继承人继承，第二顺序继承人不继承；没有第一顺序继承人继承的，由第二顺序继承人继承。

本编所称子女，包括婚生子女、非婚生子女、养子女和有扶养关系的继子女。

本编所称父母，包括生父母、养父母和有扶养关系的继父母。

本编所称兄弟姐妹，包括同父母的兄弟姐妹、同父异母或者同母异父的兄弟姐妹、养兄弟姐妹、有扶养关系的继兄弟姐妹。

三、放弃继承应注意什么问题

继承人要放弃继承应注意如下问题：

1.放弃继承，必须在继承开始后、遗产分割前作出表示。如果遗产已分割，放弃的就不再是继承权，而是所有权。

2.放弃继承必须明示。即继承人必须明确表示放弃，如果采用默认的方式，则被视为接受继承。

3.放弃继承应由继承人自己作出决定，而不能由代理人代为作出。无行为能力人的法定代理人，一般也不能代为作出放弃继承的决定。

4.放弃继承是无条件的。即对应继承的遗产表示无条件地放弃。

5.放弃继承权的效力，追溯到继承开始的时间。