对方吃低保可以索要孩子抚养权。法律并没有剥夺经济状况不好的一方争取孩子抚养权的权利。但是实践中吃低保的一方即使争取孩子的抚养权也很难争取到，法院一般会将孩子判给另一方。

因为法院判决孩子抚养权的标准是有利于孩子健康成长，而孩子跟随经济状况相对较好的一方显现比跟随享受低保的一方更利于其成长。

《民法典》第一千零八十四条

父母与子女间的关系，不因父母离婚而消除。离婚后，子女无论由父或者母直接抚养，仍是父母双方的子女。

离婚后，父母对于子女仍有抚养、教育、保护的权利和义务。离婚后，不满两周岁的子女，以由母亲直接抚养为原则。

已满两周岁的子女，父母双方对抚养问题协议不成的，由人民法院根据双方的具体情况，按照最有利于未成年子女的原则判决。子女已满八周岁的，应当尊重其真实意愿。