受过刑事处罚的人不可以考教师资格证。有下列情况之一的人员，不能申请认定其教师资格：

1、被剥夺政治权利或故意犯罪被判有期徒刑以上刑事处罚的人员；

2、受到剥夺政治权利或故意犯罪被判有期徒刑以上刑事处罚的人员，已经获得教师资格的，丧失教师资格；

3、丧失教师资格者，由其工作单位或者户籍所在地相应的县级以上人民政府教育行政部门按照教师资格认定权限会同原发证机关办理注销手续，收缴证书，归档备案。

一、培训班老师没有教师资格证怎么举报

培训班老师没有教师资格证可以向当地教育部举报。没有教师资格证不能当老师，现在无论是公招还是一般的机构老师，都需要教师资格证书。根据相关规定，民办学校聘任的教师，应当具有国家规定的任教资格。教师资格证是教育行业从业教师的许可证。在我国，需要在社会上参加认证考试等一系列测试后才能申请教师资格证。

二、有期徒刑判处缓刑可以开除公职吗

是的。公职人员犯罪，有下列情形之一的，予以开除：(一)因故意犯罪被判处管制、拘役或者有期徒刑以上刑罚(含宣告缓刑)的;(二)因过失犯罪被判处有期徒刑，刑期超过三年的;(三)因犯罪被单处或者并处剥夺政治权利的。因过失犯罪被判处管制、拘役或者三年以下有期徒刑的，一般应当予以开除;案件情况特殊，予以撤职更为适当的，可以不予开除，但是应当报请上一级机关批准。公职人员因犯罪被单处罚金，或者犯罪情节轻微，人民检察院依法作出不起诉决定或者人民法院依法免予刑事处罚的，予以撤职;造成不良影响的，予以开除。