不给开法定继承人证明的主要原因是因为你没有满足继承条件，没有满足继承条件主要原因是：

1、被继承人生前未立遗嘱处分其遗产。

2、遗嘱继承人放弃继承或受遗赠人放弃遗赠。

3、遗嘱继承人丧失继承权的。

4、遗嘱继承人、受遗赠人先于遗嘱人死亡。

5、遗嘱无效部分所涉及的遗产。

6、遗嘱或遗赠扶养协议未处分的遗产。

刑事案件二审终审制不服怎办

1、向上一级法院申请再审。当事人对已经发生法律效力的判决、裁定，认为有错误的，可以向上一级人民法院申请再审，但不停止判决、裁定的执行。2、向检察院申请抗诉。最高人民检察院对各级人民法院已经发生法律效力的判决、裁定，上级人民检察院对下级人民法院已经发生法律效力的判决、裁定，地方各级人民检察院对同级人民法院已经发生法律效力的判决、裁定，应当提请上级人民检察院向同级人民法院提出抗诉。据此，可以向同级人民检察院申请抗诉，如果同级人民检察院不受理的话，可以依法提出异议，并向上级人民检察院提出申诉。3、向人大信的访部门进行反映。当事人及其法定代理人、近亲属对人民法院已经发生法律效力的判决、裁定提出申诉，经人民检察院复查决定不予抗诉后继续提出申诉的，上一级人民检察院应当受理。当事人的申请符合下列情形之一的，人民法院应当再审：（一）有新的证据，足以推翻原判决、裁定的；（二）原判决、裁定认定的基本事实缺乏证据证明的；（三）原判决、裁定认定事实的主要证据是伪造的；（四）原判决、裁定认定事实的主要证据未经质证的。