如果是在婚姻关系存续期间与婚姻关系之外的第三人所生的孩子，虽然男女双方之间不存在着合法的婚姻关系，但是孩子和普通的婚生子女的权益却是相同的。对于孩子抚养权的问题，双方要进行协商，协商不一致的可以到人民法院通过诉讼解决抚养权的问题。法官在判断孩子的抚养权时，会综合孩子的年龄，是否有一方形成稳定的生活关系，是否有独立的住房等条件进行一个综合的判断。

重婚被剥夺抚养权的如何维权

重婚被剥夺抚养权的，可以行使探视权，探视权是不直接抚养子女的父或者母探望子女的权利，直接抚养方有协助的义务。不直接抚养方不给付抚养费，当事人可以起诉要求其支付抚养费。如果对方有不履行抚养义务的情形的，可以起诉变更抚养权。

《中华人民共和国民法典》第一千零八十五条离婚后，子女由一方直接抚养的，另一方应当负担部分或者全部抚养费。负担费用的多少和期限的长短，由双方协议；协议不成的，由人民法院判决。

前款规定的协议或者判决，不妨碍子女在必要时向父母任何一方提出超过协议或者判决原定数额的合理要求。