诉讼欠债的公司有公诉和自诉两种起诉方式。一种是公诉案件，由当地人民检察院向当地人民法院起诉的案件。一种是自诉案件，向人民法院起诉是由公民自己直接起诉的案件。自诉案件，是指被害人或者其法定代理人直接向人民法院提起诉讼，以书面或者口头的形式，由人民法院直接受理的案件。除了自诉案件，其他都是公诉案件。

一、公诉和自诉案件区别有哪些

1.定义不同：

①自诉指被害人、或其法定代理人、近亲属为追究被告人的刑事责任，直接向司法机关提起诉讼，并由司法机关直接受理的刑事案件。

②公诉是指人民检察院对犯罪嫌疑人的犯罪行为向人民法院提出控告，要求法院通过审判确定犯罪事实、惩罚犯罪人的诉讼活动。

2.提起诉讼主体不同：

①自诉是当事人自己提起的诉讼，公诉是检察院依职权主动提起的诉讼。

②公诉是由检察院代表国家向法院起诉，要求追究加害人的刑事责任。

3.提起诉讼条件不同：

①自诉条件：有适格的自诉人；有明确的被告人和具体的诉讼请求；属于自诉案件范围；被害人有证据证明；属于受诉人民法院管辖。

②公诉条件：犯罪嫌疑人的犯罪事实已经查清；证据确实、充分；依法应当追究刑事责任。

二、可以自诉公诉吗

可以，法院审理刑事案件，分公诉和自诉两种。公诉案件，由人民检察院代表国家向人民法院提起诉讼诉案件，由被害人自己或其法定代理人向人民法院提起诉讼。公诉案件和自诉案件的区别有：1、案件来源不同，前者是由民检察院提起的；而后者通常是由被犯罪行为侵害的个人或者他的监护人等直接向法院提起的。2、两者的危害程度和犯罪性质不同，前者的犯罪性质比较严重，对社会的危害性也比较大，而后者的犯罪行为的性质多数不算严重，对社会的危害性也比较小。3、审查程序不同，前者实行程序性审查，后者则应经二次审查。4、两者当事人的诉讼权利不完全相同。5、当事人的诉讼地位不同。6、当事人行使诉讼权利的时间不同。7、举证责任不同。8、刑罚处罚的轻重不同。9、案件的可分性特点不同。10、审理期限的要求不同。

三、如何提起刑事诉讼

提起刑事诉讼的方法：

1、如果是属于自诉案件的，被害人直接向人民法院提起刑事起诉即可，被害人死亡或者丧失行为能力的，被害人的法定代理人、近亲属可以向人民法院提起刑事起诉；

2、如果是属于公诉案件的，应当由人民检察院向人民法院提起公诉。