第三者不可以起诉男方重婚罪，可以向公安局报案。重婚案件一般由被害人自诉，如果情节比较严重，影响很坏的，即使被害人不起诉，而由人民群众、社会团体或有关部门提出控告。如果涉嫌犯罪，公安局应当立案侦查，侦查终结移送检察院审查起诉，检察院向人民法院提起公诉，法院审判。

一、警察如何处理偷窃案件

警察如何处理偷窃案件，具体流程如下：1、公安局接到报案后，应当受理登记，详细了解案情，特别注意了解受害人情况、案件发生的地点；2、公安局刑警及技术人员及时赶赴现场，进行现场勘查、现场访问，调查取证；3、到公安局进行现场分析，确定案件的性质，如果盗窃超过1000元以上就立案侦查；4、立案后就对犯罪嫌疑人采取刑事拘留，如果犯罪嫌疑人在逃就网上通缉、抓捕；5、侦查终结就将案件移送检察院审查起诉，最后法院判刑。

二、检察院不起诉的话，会怎样

1、检察院决定不起诉的，应当同时对侦查中查封、扣押、冻结的财物解除查封、扣押、冻结。对被不起诉人需要给予行政处罚、行政处分或者需要没收其违法所得的，人民检察院应当提出检察建议，移送有关主管机关处理。

2、检察院应当公开宣布被不起诉人，同时将不起诉决定书送达被不起诉人和他的所在单位

3、立即释放在押的被不起诉人。

4、有被害人的，应当将不起诉决定书送达被害人，被害人如果不服，可以向上一级人民检察院申诉，请求提起公诉。人民检察院维持不起诉决定的，被害人可以向人民法院起诉。被害人也可以不经申诉，直接向人民法院起诉。

5、属于公安机关移送起诉的，应当送达公安机关。公安机关认为不起诉的决定有错误的时候，可以要求复议，如果意见不被接受，可以向上一级人民检察院提请复核。

6、如果被不起诉人不服，也可以向人民检察院申诉。

三、发生命案时公安如何处理

命案属于刑事案件中的最为典型的，恶意程度高，且对社会危害较高的案件。公安局会在接到报案后立即立案侦查，对杀人现场进行勘察，提取痕迹物证。与此同时，对犯罪嫌疑人刑事拘留。侦查终结移送检察院审查起诉，最后法院审判。