一、没有指定继承人谁继承遗产

1、被继承人没有指定由谁继承遗产的，按法定的方式继承遗产，由第一顺序继承人继承，没有第一顺序继承人的，由第二顺序继承人继承，法定继承人的顺序如下：

(一)第一顺序：配偶、子女、父母;

(二)第二顺序：兄弟姐妹、祖父母、外祖父母。

2、法律依据：《中华人民共和国民法典》第一千一百二十七条。

二、继承人有哪些义务

1、继承人有接受继承和放弃继承的权利。继承人是否接受继承，是法律赋予的权利。

2、继承人有取得遗产的权利。没有放弃继承的继承人自继承开始便可以取得已死亡的被继承人的财产。

3、继承人有请求分割遗产的权利。遗产被几个继承人同时继承，如经其中某一继承人的请求，那么可以将遗产予以分割。当然，分割遗产不得侵害他人和社会的利益。

4、继承人有管理遗产的权利和义务。尤其是哪些实际占有遗产的继承人，在遗产分割以前应认真管理遗产。

5、执行遗嘱的权利义务。

6、偿还被继承人债务的义务。继承遗产应当清偿被继承人依法应当缴纳的税款和债务，缴纳税款和债务以他的遗产的实际价值为限。超过遗产实际价值部分，继承人自愿偿还的不在此限。

7、另外，附义务遗嘱继承或遗赠，如义务能够履行，而继承人、受遗赠人无不正当理由不履行，经受益人或其他继承人请求，人民法院可以取消他接受附义务那部分遗产的权利，由提出请求的继承人或受益人负责按遗嘱人的意愿履行义务，接受遗产。

依据《民法典》的规定，被继承人没有指定由谁继承遗产的，按法定的方式进行遗产继承，由第一顺序继承人继承，没有第一顺序继承人的，由第二顺序继承人进行继承。