犯罪嫌疑人被公安机关刑事拘留达到37天后，是有可能当天释放的，也有可能变更强制措施。《刑事诉讼法》的规定，人民法院、人民检察院或者公安机关对被采取强制措施法定期限届满的犯罪嫌疑人、被告人，应当予以释放、解除取保候审、监视居住或者依法变更强制措施。

一、刑事拘留后转监视居住需要释放证吗

对嫌疑人刑事拘留期限届满转为监视居住的，不是释放嫌疑人，所以不需要出具释放证明。

《中华人民共和国刑事诉讼法》

第八十六条公安机关对被拘留的人，应当在拘留后的二十四小时以内进行讯问。在发现不应当拘留的时候，必须立即释放，发给释放证明。

第九十八条犯罪嫌疑人、被告人被羁押的案件，不能在本法规定的侦查羁押、审查起诉、一审、二审期限内办结的，对犯罪嫌疑人、被告人应当予以释放；需要继续查证、审理的，对犯罪嫌疑人、被告人可以取保候审或者监视居住。

第九十九条人民法院、人民检察院或者公安机关对被采取强制措施法定期限届满的犯罪嫌疑人、被告人，应当予以释放、解除取保候审、监视居住或者依法变更强制措施。犯罪嫌疑人、被告人及其法定代理人、近亲属或者辩护人对于人民法院、人民检察院或者公安机关采取强制措施法定期限届满的，有权要求解除强制措施。

二、我国经过37天不批捕自动变成取保候审吗？

我国经过37天不批捕是不会自动变成取保候审的，犯罪嫌疑人被公安机关拘留之后，最多拘留的时间是37天。如果37天不批捕，不会自动变为取保候审，如果还需要进一步侦查，那么可以变更为取保候审。变更为取保候审，需要由申请人进行申请，例如犯罪嫌疑人的家属代理律师等等，不需继续侦查的，可以直接释放。证明犯罪嫌疑人没有犯罪事实，或者不需要承担刑事责任。

如果超过期限没有证据证明需要逮捕的，要立即释放，如果需要继续侦查，就要变更强制措施为监视居住或者取保候审。如果公安机关没有变更强制措施的，犯罪嫌疑人及法定代理人或聘请的律师可以向侦查机关或检察院提出申诉，要求解除拘留。犯罪嫌疑人及其法定代理人、近亲属或者犯罪嫌疑人委托的律师及其他辩护人认为拘留超过法定期限的，有权向公安机关、人民检察院提出申诉，要求解除拘留。经审查情况属实的，应对犯罪嫌疑人、被告人解除拘留。经审查未超过法定期限的，应当书面答复申请人。

人民检察院或者公安机关对被采取强制措施法定期限届满的犯罪嫌疑人、被告人，应当予以释放、解除取保候审、监视居住或者依法变更强制措施。犯罪嫌疑人、被告人及其法定代理人、近亲属或者辩护人对于人民法院、人民检察院或者公安机关采取强制措施法定期限届满的，有权要求解除强制措施。

法律依据

《刑事诉讼法》第六十五条：人民法院、人民检察院和公安机关对有下列情形之一的犯罪嫌疑人、被告人，可以取保候审：（一）可能判处管制、拘役或者独立附加刑的；（二）可能判处有期徒刑以上刑罚，采取取保候审不致发生社会危险性的；（三）患有严重疾病、生活不能自理，怀孕或者正在哺乳自己婴儿的妇女，采取取保候审不致发生社会危险性的；（四）羁押期限届满，案件尚未办结，需要采取取保候审的。取保候审、监视居住由公安机关执行。

三、刑事案件超期羁押取保申请是否会被准予

刑事案件超期羁押取保申请通常都会被准予的，根据我国《刑事诉讼法》第九十九条的规定：“犯罪嫌疑人、被告人及其法定代理人、近亲属或者犯罪嫌疑人、被告人委托的律师及其他辩护人对于人民法院、人民检察院或者公安机关采取强制措施超过法定期限的，有权要求解除强制措施。人民法院、人民检察院或者公安机关对于被采取强制措施超过法定期限的犯罪嫌疑人、被告人应当予以释放、解除取保候审、监视居住或者依法变更强制措施。”