在非法拘禁案件立案之后，若决定不予追究责任人的法律责任，往往存在着以下几个方面的可能性：首要一点就是，如果违法行为所体现出的情节显著轻微而且其产生的危害性相对较小，那么便无法将其认定为犯罪行为，进而也就无需追究相关人员的刑事责任了，如若拘役时长极为短暂且对受害者并未产生明显伤害等特殊状况。

其次，若是相关责任人已然超过了追诉时效期限，那么也将会不再受到刑事追究的处罚。

而关于追诉时效期限的具体长度，则主要依据犯罪行为的法律规定中的最高刑期来界定。

再次，倘若犯罪嫌疑人身上具备法定的从轻、减轻乃至免除处罚的情节，比如在犯罪结束之后选择主动投案自首或者提供立功表现，又或者是属于未成年人犯罪等特定群体，同样有可能导致最终无法追究其法律责任。

最后一个可能的原因便是，经过特赦令的批准，相关责任人得以免除刑罚，自然也就无需再进行刑事追究了。

《中华人民共和国刑法》第八十七条

【追诉时效期限】犯罪经过下列期限不再追诉：

（一）法定最高刑为不满五年有期徒刑的，经过五年；

（二）法定最高刑为五年以上不满十年有期徒刑的，经过十年；

（三）法定最高刑为十年以上有期徒刑的，经过十五年；

（四）法定最高刑为无期徒刑、死刑的，经过二十年。如果二十年以后认为必须追诉的，须报请最高人民检察院核准。