1、自然血亲关系，法律上是不能解除的。对于亲生父子关系，在基于血缘关系产生，从情感上可以“断绝”关系，但是在法律上这种天然血缘关系是不可以进行解除的。

2、法律上可以解除的父母子女关系：子女被他人收养，则父母子女的关系依法消除。

一、法律上能不能断绝亲子关系

法律上不可以断绝亲子关系。因为父母对未成年子女具有的抚养、教育和保护等相关义务，以及成年子女对父母负有赡养、扶助和保护等相关义务，是基于传统的血缘关系而产生的，个人无法断绝。

如果是继父母子女关系和养父母子女关系都是通过实施一定的行为而形成的一种法律拟制身份关系，因而可以通过一定的法律程序予以解除。

二、父母都是无子女是不是就可以断绝血缘关系

1、无血缘关系父子在符合法律规定条件的情形下，可以解除父子关系。父母子女关系分两大类：自然血亲的父母子女关系和拟制血亲的父母子女关系。如果你是你父亲亲生的话，我国是没有法律依据能够解除这种亲子关系的。但如果属于养父子关系的话，则可以通过解除收养关系来断绝关系。2、拟制血亲的父母子女关系是基于收养或再婚的法律行为以及事实上的抚养关系的形成，由法律认可而人为设定的，如养父母和养子女间的关系。3、这种拟制血亲的父母子女关系，可以因一方的死亡而终止，也可以因所拟制的亲属关系依法解除而终止。如收养关系解除后，养父母与养子女间的父母子女关系自然解除。。4、收养关系当事人不能达成解除收养关系协议的，一方可向人民法院提出诉讼，通过诉讼程序解除收养关系。收养人在被收养人成年以前，不得解除收养关系，但收养人、送养人双方都同意解除收养关系时除外。

三、和父亲断绝关系怎么办？

法律上没有断绝血亲关系一说的。根据《中华人民共和国民法典》规定，父母子女关系分两大类：自然血亲的父母子女关系和拟制血亲的父母子女关系。自然血亲的父母子女关系是基于子女的出生事实而产生的，是不能通过法律程序或其他方式人为地解除的，只能因父母子女一方的死亡而终止。拟制血亲的父母子女关系是基于收养或再婚的法律行为以及事实上的抚养关系的形成，由法律认可而人为设定的，如养父母和养子女间的关系。这种拟制血亲的父母子女关系，可以因一方的死亡而终止，也可以因所拟制的亲属关系依法解除而终止。如收养关系解除后，养父母与养子女间的父母子女关系自然解除。综上，对于没有血缘关系的拟制血亲的父母子女关系，可以依法解除，但是自然血亲的父母子女关系是不能通过法律程序或其他方式人为地解除的，只能因父母子女一方的死亡而终止。因此，声明断绝父母子女关系没有任何法律依据。