拖欠信用卡一万元以上的银行可能会起诉。法律规定透支金额达到1万元以上、并且经发卡银行两次催收后超过3个月仍不归还的，则涉嫌信用卡诈骗罪，要立案追诉并追究法律责任。但在公安机关立案后人民法院判决宣告前已偿还全部透支款息的，可以从轻处罚，情节轻微的，可以免除处罚。恶意透支的数额不包括复利、滞纳金、手续费等发卡银行收取的费用。

信用卡拖欠银行会联系公司吗

逾期的信用卡一般不会查单位然后去催收的。但如果持卡人信用卡账单逾期3个月以上，银行在两次有效催收后仍未催收，为了追回欠款，银行会在持卡人同意的情况下，安排催收人员和第三方人员上门催收。如果上门催收仍无果，银行可以选择直接起诉持卡人。持卡人一旦被起诉，可能会被列为失信被执行人。

《关于公安机关管辖的刑事案件立案追诉标准的规定（二）》第五十四条［信用卡诈骗案（刑法第一百九十六条）］进行信用卡诈骗活动，涉嫌下列情形之一的，应予立案追诉：

（一）使用伪造的信用卡，或者使用以虚假的身份证明骗领的信用卡，或者使用作废的信用卡，或者冒用他人信用卡，进行诈骗活动，数额在五千元以上的；

（二）恶意透支，数额在一万元以上的。

本条规定的“恶意透支”，是指持卡人以非法占有为目的，超过规定限额或者规定期限透支，并且经发卡银行两次催收后超过三个月仍不归还的。

恶意透支，数额在一万元以上不满十万元的，在公安机关立案前已偿还全部透支款息，情节显著轻微的，可以依法不追究刑事责任。