首先，我们将要讨论的第一个主题是当债务人未能按时支付其到期债务时，所承担的一般保证责任；

其次，我们将探讨连带保证责任这一范畴，换句话说，就是在债权人为债务期限届满时，他们有权直接向担保人提出债务偿还的请求。

根据我国现行法律法规的明确规定，对于一般的保证义务人而言，在主合同纠纷未经经过法院或者仲裁机构进行审理或裁定，并且在被担保人的财产已经通过审判或者仲裁程序合法予以强制执行但仍然无法满足清偿债务的需求之前，该保证义务人有权拒绝承担相应的保证责任。

《民法典》第六百八十八条

当事人在保证合同中约定保证人和债务人对债务承担连带责任的，为连带责任保证。

连带责任保证的债务人不履行到期债务或者发生当事人约定的情形时，债权人可以请求债务人履行债务，也可以请求保证人在其保证范围内承担保证责任。

《民法典》第六百九十一条

保证的范围包括主债权及其利息、违约金、损害赔偿金和实现债权的费用。当事人另有约定的，按照其约定。

《民法典》第三百九十二条

被担保的债权既有物的担保又有人的担保的，债务人不履行到期债务或者发生当事人约定的实现担保物权的情形，债权人应当按照约定实现债权；没有约定或者约定不明确，债务人自己提供物的担保的，债权人应当先就该物的担保实现债权；第三人提供物的担保的，债权人可以就物的担保实现债权，也可以请求保证人承担保证责任。提供担保的第三人承担担保责任后，有权向债务人追偿。