不可以不按约定管辖起诉。如果双方有约定法院管辖权的当事人应该按照约定，到规定的法院提起诉讼。依据我国法律相关规定，合同或者其他财产权益纠纷的当事人可以书面协议选择被告住所地、合同履行地、合同签订地、原告住所地、标的物所在地等与争议有实际联系的地点的人民法院管辖，但不得违反本法对级别管辖和专属管辖的规定。

一、合同纠纷委托法院管辖

管辖法院要依据合同的类型来确定，如果该合同纠纷有专属管辖的，由法律规定的具有专属管辖权法院管辖；如果没有专属管辖法院的，但是当事人约定了管辖法院的，从其约定；没有约定的，由其被告所在地或者合同履行地法院管辖。《民事诉讼法》第二十三条规定，因合同纠纷提起的诉讼，由被告住所地或者合同履行地人民法院管辖。第三十四条规定，合同或者其他财产权益纠纷的当事人可以书面协议选择被告住所地、合同履行地、合同签订地、原告住所地、标的物所在地等与争议有实际联系的地点的人民法院管辖，但不得违反本法对级别管辖和专属管辖的规定。

二、建筑工程合同纠纷

建筑工程合同纠纷不能约定管辖。合同或者其他财产权益纠纷的当事人可以书面协议选择被告住所地、合同履行地、合同签订地、原告住所地、标的物所在地等与争议有实际联系的地点的人民法院管辖，但不得违反本法对级别管辖和专属管辖的规定。因此，建设工程施工合同的当事人可以按照这一法律规定约定纠纷诉讼的管辖法院。