父亲去世后，继子和继母需要根据父亲留下的遗嘱分割财产；如果父亲没有留下遗嘱，继子和继母需要与其他第一顺序的法定继承人平等分割父亲的遗产。当然，如果他们同意，也可以不平等分割。

需要注意的是，在遗产分割之前，需要将属于夫妻共同财产的遗产中属于继母的部分分离给继母，其余部分可以作为遗产分割。

继子女继承继父母遗产的条件

继子女继承继父母遗产的条件是继父母子女之间形成扶养教育关系。法律规定，如果继子女和继父母之间形成了合法有效的教育扶养关系，那么继子女就可以跟亲生子女一样，以第一顺位遗产继承人的身份，通过法定继承的方式继承继父母的财产。

《民法典》第一千一百二十七条，遗产按照下列顺序继承：

（一）第一顺序：配偶、子女、父母；

（二）第二顺序：兄弟姐妹、祖父母、外祖父母。

继承开始后，由第一顺序继承人继承，第二顺序继承人不继承；没有第一顺序继承人继承的，由第二顺序继承人继承。

本编所称子女，包括婚生子女、非婚生子女、养子女和有扶养关系的继子女。

本编所称父母，包括生父母、养父母和有扶养关系的继父母。

本编所称兄弟姐妹，包括同父母的兄弟姐妹、同父异母或者同母异父的兄弟姐妹、养兄弟姐妹、有扶养关系的继兄弟姐妹。