合同签订时间可以晚于合同开始的时间。民法典合同编明确规定了合同的生效时间，有以下四种情形：

1、依法成立的合同，自合同成立时生效。这是合同生效时间的一般规定，即如果没有法律的特别规定和当事人的约定，合同成立的时间就是合同生效的时间。

2、双方当事人在合同中约定合同生效时间的，以约定为准。

3、法律规定应当办理批准、登记等手续生效的（如根据需要批准的合同、办理抵押物登记的抵押合同）自批准、登记时生效。

4、附生效条件的合同在所附条件成就时生效。

依法成立的合同，自成立时生效，但是法律另有规定或者当事人另有约定的除外。

合同签订日期晚于生效日期的

合同生效的时间，在没有特别约定的情况下一般是合同当事方签字（盖章）认可后即生效。但对于合同约定的具体行为事项的生效时间，要根据实际情况来判断。

例如：劳动合同的签订时间，往往会晚于劳动者实际与单位建立劳动关系的时间，对于劳动关系建立的起点时间不会按照签订日期来计算，应自用工之日起来计算。

根据《民法典》第四百九十条规定，当事人采用合同书形式订立合同的，自当事人均签名、盖章或者按指印时合同成立。在签名、盖章或者按指印之前，当事人一方已经履行主要义务，对方接受时，该合同成立。

法律、行政法规规定或者当事人约定合同应当采用书面形式订立，当事人未采用书面形式但是一方已经履行主要义务，对方接受时，该合同成立。