出版歧视少数民族作品罪的构成条件是：侵犯的客体是民族平等。犯罪在客观方面表现为在出版物中刊载歧视、侮辱少数民族的内容，情节恶劣、造成严重后果的行为。犯罪的主体要件是对出版物的出版负有直接责任的人员。在主观方面表现为故意。

出版歧视少数民族作品罪应当如何判刑

若犯罪嫌疑人的行为构成出版歧视少数民族作品罪的，我国人民法院应当对其按照以下规定进行判刑处罚：在出版物中刊载歧视、侮辱少数民族的内容，情节恶劣，造成严重后果的，对直接责任人员，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制。

《刑法》第二百五十条

在出版物中刊载歧视、侮辱少数民族的内容，情节恶劣，造成严重后果的，对直接责任人员，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制。

第十三条

一切危害国家主权、领土完整和安全，分裂国家、颠覆人民民主专政的政权和推翻社会主义制度，破坏社会秩序和经济秩序，侵犯国有财产或者劳动群众集体所有的财产，侵犯公民私人所有的财产，侵犯公民的人身权利、民主权利和其他权利，以及其他危害社会的行为，依照法律应当受刑罚处罚的，都是犯罪，但是情节显著轻微危害不大的，不认为是犯罪。