可以。虚假诉讼如果构成犯罪的,应该由公安机关负责立案。根据刑法的规定,以捏造的事实提起民事诉讼,妨害司法秩序或者严重侵害他人合法权益的,构成虚假诉讼罪,应追究刑事责任。
我国《刑法》第三百零七条之一规定,
以捏造的事实提起民事诉讼,妨害司法秩序或者严重侵害他人合法权益的,处三年以下有期徒刑、拘役或者管制,并处或者单处罚金;情节严重的,处三年以上七年以下有期徒刑,并处罚金。
单位犯前款罪的,对单位判处罚金,并对其直接负责的主管人员和其他直接责任人员,依照前款的规定处罚。
有第一款行为,非法占有他人财产或者逃避合法债务,又构成其他犯罪的,依照处罚较重的规定定罪从重处罚。
司法工作人员利用职权,与他人共同实施前三款行为的,从重处罚;同时构成其他犯罪的,依照处罚较重的规定定罪从重处罚。
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