检察院不批捕后提起公诉的是合理的行为。公诉，是指人民检察院针对犯罪嫌疑人的犯罪行为向人民法院提出控告，要求人民法院通过审判确定犯罪事实、惩罚犯罪人的诉讼活动。在此，需要强调说明的是公诉权问题。批准逮捕，是指人民检察院同意公安机关逮捕犯罪嫌疑人的请求。

一、批捕的法律规定是什么？

(一)可以被逮捕的行为人

1.对有证据证明有犯罪事实，可能判处徒刑以上刑罚的犯罪嫌疑人、被告人，采取取保候审尚不足以防止发生下列社会危险性的，应当予以逮捕：

(1)可能实施新的犯罪的；

(2)有危害国家安全、公共安全或者社会秩序的现实危险的；

(3)可能毁灭、伪造证据，干扰证人作证或者串供的；

(4)可能对被害人、举报人、控告人实施打击报复的；

(5)企图自杀或者逃跑的。

2.对有证据证明有犯罪事实，可能判处10年有期徒刑以上刑罚的，或者有证据证明有犯罪事实，可能判处徒刑以上刑罚，曾经故意犯罪或者身份不明的，应当予以逮捕。

3.被取保候审、监视居住的犯罪嫌疑人，被告人违反取保候审、监视居住规定，情节严重的，可以予以逮捕。

(二)公安机关申请逮捕的方式

公安机关要求逮捕犯罪嫌疑人的时候，应当写出提请批准逮捕书，连同案卷材料、证据，一并移送同级人民检察院审查批准。必要的时候，人民检察院可以派人参加公安机关对于重大案件的讨论。

(三)公安提请批准逮捕的批准人

需要提请批准逮捕犯罪嫌疑人的，应当经县级以上公安机关负责人批准，制作提请批准逮捕书，连同案卷材料、证据，一并移送同级人民检察院审查批准。

接到人民检察院批准逮捕决定书后，应当由县级以上公安机关负责人签发逮捕证，立即执行，并将执行回执送达作出批准逮捕决定的人民检察院。如果未能执行，也应当将回执送达人民检察院，并写明未能执行的原因。

(四)逮捕的决定机构

逮捕犯罪嫌疑人、被告人，必须经过人民检察院批准或者人民法院决定，由公安机关执行。