非法生产销售烟草专卖品可能会构成非法经营罪。违反国家烟草专卖管理法律法规，未经烟草专卖行政主管部门许可非法生产销售烟草专卖品情节严重的会构成非法经营罪。

非法生产销售严重专卖品涉嫌下列情形的就应当立案侦查：

（1）个人非法经营数额在5万元以上，或者违法所得数额在1万元以上的；

（2）单位非法经营数额在50万元以上，或者违法所得数额在10万元以上的。

《刑法》第二百二十五条

违反国家规定，有下列非法经营行为之一，扰乱市场秩序，情节严重的，处五年以下有期徒刑或者拘役，并处或者单处违法所得一倍以上五倍以下罚金；情节特别严重的，处五年以上有期徒刑，并处违法所得一倍以上五倍以下罚金或者没收财产：

（一）未经许可经营法律、行政法规规定的专营、专卖物品或者其他限制买卖的物品的；

（二）买卖进出口许可证、进出口原产地证明以及其他法律、行政法规规定的经营许可证或者批准文件的；

（三）未经国家有关主管部门批准非法经营证券、期货、保险业务的，或者非法从事资金支付结算业务的；

（四）其他严重扰乱市场秩序的非法经营行为。