在申请结婚登记手续时，中华人民共和国国籍的公民需要出示以下相关证件及证明文件：

首先是本人户口名册及其相应的身份证明；

其次是由本人亲自签署的无婚姻状况声明函，明确表明自身并未婚配且与潜在配偶之间不存在直接亲属或者三世代内旁系亲属的紧密联系。

《婚姻登记条例》第五条

办理结婚登记的内地居民应当出具下列证件和证明材料：（一）本人的户口簿、身份证；

（二）本人无配偶以及与对方当事人没有直系血亲和三代以内旁系血亲关系的签字声明。办理结婚登记的香港居民、澳门居民、台湾居民应当出具下列证件和证明材料：（一）本人的有效通行证、身份证；

（二）经居住地公证机构公证的本人无配偶以及与对方当事人没有直系血亲和三代以内旁系血亲关系的声明。