交通事故赔偿纠纷由以下两个部门来调解：

1、公安机关的调解：在诉讼前，一般由公安机关交通管理部门对损害赔偿进行调解；

2、法院的调解：在民事诉讼中，如果双方在公安机关交通管理部门未达成调解协议或事后反悔的，在审理期间，法院仍可就民事赔偿继调解。

一、交通事故诉讼有什么程序

交通事故诉讼的程序是：

1、准备民事诉状、证据，根据被告人数，向法院提交民事诉状和证据；

2、起诉有管辖权的法院；

3、提交起诉状及相关证据；

4、由此进入审判前的准备阶段；

5、开庭审理阶段；

6、进入判决和裁定阶段，法院必须公开判决，送达判决，判决生效；

7、交通事故律师向法院申请强制执行阶段。

法律规定，对交通事故损害赔偿的争议，当事人可以请求公安机关交通管理部门调解，也可以直接向人民法院提起民事诉讼。经公安机关交通管理部门调解，当事人未达成协议或者调解书生效后不履行的，当事人可以向人民法院提起民事诉讼。

二、交通事故主次责任怎么处理

对于交警部门出具的交通事故认定书划分的主次责任来确定双方当事人所应当承担的赔偿责任，对于其损害赔偿有争议的，可以由公安机关调解，也可以向法院起诉解决。对交通事故损害赔偿的争议，当事人可以请求公安机关交通管理部门调解，也可以直接向人民法院提起民事诉讼。经公安机关交通管理部门调解，当事人未达成协议或者调解书生效后不履行的，当事人可以向人民法院提起民事诉讼。

三、交通事故赔偿协议谈不妥怎么办

交通事故索赔谈不妥可以申请公安机关调解，或向人民法院提起民事诉讼。交通事故发生之后，当事人双方就民事赔偿进行协商，不能达成协议的可以请求公安机关交通管理部门进行调解，调解不成的可以直接向人民法院提起诉讼。