承诺书没有期限合同成立的。根据相关法律规定，承诺生效时合同成立，但但是法律另有规定或者当事人另有约定的除外。且以对话方式作出的意思表示，相对人知道其内容时承诺生效，以非对话方式作出的意思表示，到达相对人时承诺生效。

一、要约承诺生效时间的法律依据是什么了

要约承诺生效时间的法律依据是我国《民法典》的规定。如果是以对话方式作出的意思表示，相对人知道其内容时生效。以非对话方式作出的意思表示，到达相对人时生效。如果是以非对话方式作出的采用数据电文形式的意思表示，相对人指定特定系统接收数据电文的，该数据电文进入该特定系统时生效;未指定特定系统的，相对人知道或者应当知道该数据电文进入其系统时生效。当事人对采用数据电文形式的意思表示的生效时间另有约定的，按照其约定。

二、承诺书的法律时效多长时间

承诺书有效期一般是由双方当事人来进行约定。承诺是受要约人同意要约的意思表示。承诺应当在要约确定的期限内到达要约人。如果约定时，双方当事人并没有确定承诺期限的，承诺应当依照下列规定到达：以对话方式作出的，应当即时作出承诺。

三、要约书什么时候生效

以对话方式作出的要约，相对人知道其内容时生效。以非对话方式作出的要约，到达相对人时生效。以非对话方式作出的采用数据电文形式的要约，相对人指定特定系统接收数据电文的，该数据电文进入该特定系统时生效；未指定特定系统的，相对人知道或者应当知道该数据电文进入其系统时生效。当事人对采用数据电文形式的要约的生效时间另有约定的，按照其约定。