在涉及到不幸丧夫的遗产继承问题上，若逝者生前已经签订了有效遗嘱，那么我们将根据遗嘱中明确规定的顺序及分配方式来进行相应的遗产继承。

然而，若是在此情况下仍旧未发现任何合法遗嘱存在的话，则应当依照法律规定的继承顺序来处理这笔遗产。

首先被考虑为第一顺位继承人的角色分别包括其配偶，子女以及父母；

随后是第二顺位继承人，他们是逝者的祖父母，外祖父母以及亲兄弟姐妹。

随着继承拉开帷幕之时，我们须按照先第一顺位后第二顺位的顺序来进行财产的传承。

当在前述顺位的继承人中找不到合适的承继人时，才应当轮到第二顺位的继承人来接手遗产继承事宜。

当属于同一顺位的继承人之间分享遗产时，原则上应遵循平均分配的原则，但同时也需要尊重各顺位继承人达成的协商结果，可以允许财产分配并不完全均等。

关于“子女”的定义，包括了已结婚生育或未结婚生育的孩子，领养的孩子以及存在受抚养的继子女等在内。

同样地，“父母”泛指所有亲生父母以及扶养关系存续期间的继父母。

而对于“兄弟姐妹”这一概念，它包括了同父母的兄弟姐妹，同父异母或同母异父的兄弟姐妹以及一切涉及扶养关系的继兄弟姐妹。

《民法典》第一千一百二十七条

遗产按照下列顺序继承：

（一）第一顺序：配偶、子女、父母；

（二）第二顺序：兄弟姐妹、祖父母、外祖父母。

继承开始后，由第一顺序继承人继承，第二顺序继承人不继承；没有第一顺序继承人继承的，由第二顺序继承人继承。

本编所称子女，包括婚生子女、非婚生子女、养子女和有扶养关系的继子女。

本编所称父母，包括生父母、养父母和有扶养关系的继父母。

本编所称兄弟姐妹，包括同父母的兄弟姐妹、同父异母或者同母异父的兄弟姐妹、养兄弟姐妹、有扶养关系的继兄弟姐妹。