一、持枪杀人后自首可否减轻刑罚

杀人案的嫌疑人自首可以从轻处罚，犯罪分子在犯罪之后自动投案，并且如实供述自己的罪行的，属于自首，对于自首的犯罪分子，可以从轻或者减轻处罚。如果犯罪较轻，可以免除处罚。

法律依据：《中华人民共和国刑法》第六十七条，犯罪以后自动投案，如实供述自己的罪行的，是自首。对于自首的犯罪分子，可以从轻或者减轻处罚。其中，犯罪较轻的，可以免除处罚。

二、什么情况下会被判为故意杀人罪

1．防卫过当的故意杀人；

2．义愤杀人，即被害人恶贯满盈，其行为已达到让人难以忍受的程度而其私自处死，一般是父母对于不义的儿子实施这种行为；

3．激情杀人，即本无任何杀人故意，但在被害人的刺激、挑逗下而失去理智，失控而将他人杀死，其必须具备以下条件：其一，必须是因被害人严重过错而引起行为人的情绪强烈波动；其二，行为人在精神上受到强烈刺激，一时失去理智，丧失或减弱了自己的辨认能力和自我控制能力；其三，必须是在激愤的精神状态下当场实施。

4．受嘱托杀人，即基于被害人的请求、自愿而帮助其自杀；

5．帮助他人自杀的杀人；

6．生母溺婴，即出于无力抚养、顾及脸面等不太恶劣的主观动机而将亲生婴儿杀死。如果是因为重男轻女的思想作怪，发现所生的是女儿而加以溺杀的，其主观动机极为卑劣，则不能以故意杀人罪的情节较轻情况论处。

三、故意杀人罪追诉时效是多久

一般情况下追诉时效是二十年，但报请最高人民检察院核准后，二十年后也可以追诉。

犯罪经过下列期限不再追诉：

1．法定最高刑为不满5年有期徒刑的，经过5年；

2．法定最高刑为5年以上不满10年有期徒刑的，经过10年；

3．法定最高刑为10年以上有期徒刑的，经过15年；

4．法定最高刑为无期徒刑、死刑的，经过20年。如果20年以后认为必须追诉的，须报请最高人民检察院核准。在司法机关采取强制措施以后，逃避侦查或审判的，不受追诉期限的限制。

《中华人民共和国刑法》（2020修正）：第一编　总则 第四章　刑罚的具体运用 第三节　自首和立功　　　　第六十七条　犯罪以后自动投案，如实供述自己的罪行的，是自首。对于自首的犯罪分子，可以从轻或者减轻处罚。其中，犯罪较轻的，可以免除处罚。\n被采取强制措施的犯罪嫌疑人、被告人和正在服刑的罪犯，如实供述司法机关还未掌握的本人其他罪行的，以自首论。\n犯罪嫌疑人虽不具有前两款规定的自首情节，但是如实供述自己罪行的，可以从轻处罚；因其如实供述自己罪行，避免特别严重后果发生的，可以减轻处罚。