首先需要明确指出的是，尽管父母所欠下的债务理论上可以由其子女代为偿还，但是在我国现行的法律制度中并未对此有所规定。

换句话说，除非子女在继承父亲或母亲留下的遗产时，自愿选择成为其遗产的继承人，并且同时选择接受他们所继承的债务，否则他们并无义务去替自己的父母偿还债务。

《民法典》第一千一百六十一条

继承人以所得遗产实际价值为限清偿被继承人依法应当缴纳的税款和债务。超过遗产实际价值部分，继承人自愿偿还的不在此限。

继承人放弃继承的，对被继承人依法应当缴纳的税款和债务可以不负清偿责任。