1、人民检察院收到人民法院减刑、假释的裁定书副本后，应当及时审查下列内容：

(1)被减刑、假释的罪犯是否符合法定条件，对罪犯减刑的减刑幅度、起始时间、间隔时间或者减刑后又假释的间隔时间、罪犯被减刑后实际执行的刑期或者假释考验期是否符合有关规定；

(2)执行机关提请减刑、假释的程序是否合法；

(3)人民法院审理、裁定减刑、假释的程序是否合法；

(4)人民法院对罪犯裁定不予减刑、假释是否符合有关规定；

(5)人民法院减刑、假释裁定书是否依法送达执行并向社会公布。

2、法律依据：《人民检察院刑事诉讼规则》第六百三十八条

一、减刑的条件有哪些

(一)对象条件

减刑只适用于被判处管制、拘役、有期徒刑、无期徒刑的犯罪分子。这说明减刑的适用对象，只有刑罚种类的限制，而没有刑期长短和犯罪性质的限制。只要是被判处上述四种刑罚之一的犯罪分子，无论其犯罪行为是故意犯罪还是过失犯罪，是重罪还是轻罪，是危害国家安全罪还是其他刑事犯罪，如果具备了法定的减刑条件，都可以减刑。

(二)实质条件

减刑的实质条件是指受刑人在刑罚执行过程中确有悔改或立功表现。根据我国刑法规定，减刑可以分为可以减刑与应当减刑两种情况，前者是相对减刑，后者是绝对减刑。

相对减刑的实质条件是指在刑罚执行期间，认真遵守监规，接受教育改造，确有悔改表现的，或者有立功表现。确有悔改表现是指同时具备以下四个方面情形：认罪伏法；认真遵守监规，接受教育改造；积极参加政治、文化、技术学习；积极参加劳动，完成生产任务。立功是指具有下列情形之一的：(1)揭发、检举监内外犯罪活动，或者提供重要的破案线索，经查证属实的；(2)阻止他人犯罪活动的；(3)在生产、科研中进行技术革新，成绩突出的；(4)在抢险救灾或者排除重大事故中表现积极的；(5)有其他有利于国家和社会的突出事迹的。